№4:

школьник вышел из дому за 10 минут до начала урока и пошел со скоростью 55 км/ч.

через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1 км/ч быстрее. еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока.

с какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?

на плавающий деревянный брусок дейстуют две силы . это сила тяжести mg   и выталкивающая сила архимеда  ρgv

условие плавания тела          mg = ρgv

m = ρv

плотность воды ρ = 10³ кг/м³

v = 0,5 дм³ =  0, 5×10^(-3) м³

m = 10³ кг/м³×  0, 5×10^(-3) м³ = 0,5 кг

мол. масса - al = 27      5,4 кг алюминия содержат 5400/27 = 200 моль

видимо речь идет об искусственном спутнике земли, движущемся по круговой орбите на расстоянии h = 320 км, с периодом обращения т = 90 мин.

и надо найти его скорость. (вопрос: почему я сам себе должен писать

отсюда находим выражение для v:

ответ: 7,81 км/с.

пусть а - собственная скорость пассажира, а в - скорость эскалатора (в расстояниях за минуту). получаем систему уравнений

а + в = 1/5

а - в = 1/8

cложив эти уравнения, получаем  2 * а = 1/5 + 1/8 = 13/40  или  а = 13/80

итак, пассажир спускается по стоящему эскалатору за 80/13 минуты или примерно за 6 минут 10 секунд.