Яку швидкість повинен мати штучний супутник землі, щоб обертатись по коловій орбіті на висоті 600 км над поверхнею землі? який період його обертання?

радіус землі r3=6400 км, а маса м3=6×[tex]10^{24}[/tex] кг. (гравітаційна стала γ=6,67·[tex]10^{-11}[/tex] н·м2/кг2).

можно, если длина рычага, к которому приложена сила 50h будет в 8 раз больше рычага, к которому приложена сила 400h /от точки опоры.

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

на каждые 12метров подъема давление уменьшается на 1мм рт ст

75-65=10мм рт ст

10*12=120м- высота башни

fтр=0,01*f=0,01mg -сила сопротивления движению

а=fтрs=fтр*v*t=0,01mgvt -работа на преодоление сопротивления движению

n=0.75*j*u=0.75*60*500=22 500 вт

n=a/t=0,01mgvt/t=0,01mgv

v=n/(0,01mg)=22500/(0.01*22500*9.8)=10.2 м/с