Шарик массой =500 г, подвешенный на невесомой растяжимой нити, равномерно вращается по окружности, как показано на рисунке. коэффициент жесткости резинки 100 н/м. удлинение резинки подчиняется закону гука.

1) до какой угловой скорости w нужно раскрутить данный маятник, чтобы длина нити возросла на 30%?

2) какой угол с вертикалью составляет резинка при вращении с w (из п.1), если кинетическая энергия шарика в 1,5 раз больше чем потенциальная энергия деформации резинки?

у водородного шарика,т.к.его плотность меньше плотности гелия

при подьеме груза на 6 см длинное плечо рычага опустится на 6*12=72см

при этом сила, с которой надо подействовать на длинное плечо, будет 1080/12=90н-это и есть сила, достаточная для идеального рычага.

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.