8. колесо радиусом r равномерно катится по горизонтальной поверхности (см. от точки а колеса отрывается капелька грязи. с какой минимальной скоростью v должно двигаться колесо, если капелька, побывав в воздухе, снова опустилась на то же самое место колеса?

v = [tex]\sqrt{πrg}[/tex]

объяснение:

линейная скорость вращательного движения точки а направлена вертикально вверх и равна ν, то есть по величине равна скорости поступательного движения, котораяnнаправлена горизонтально. результирующая скорость точки а по величине равна ν√2 и образует угол ∠α=90°   с горизонтом.

пусть колесо сделает один оборот; тогда его перемещение в горизонтальном направлении составит l = 2πr.

с другой стороны, l = 2ν²×sin 2α/g.

следовательно, 2ν²×sin 2α/g = 2πr

ν = √2πrg / sin 2α = √πrg / sin α = √πrg / sin 90° = √πrg

ответ: ν = √πrg

преломление 1,33 на 0,55 nkp=1,33

сила электростатического взаимодействия в воде (закон кулона)

f1=q1q2/(4πξ₀ξr₁²)=

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)

в ваккууме  ξ=1

тогда f2=q1q2/(4πξ₀r₂²) по условию f2=f1

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)=q1q2/(4πξ₀r₂²)

1/(r₂²)=1/(81*r₁²)

r2=9r1

нужно увеличить расстояние в 9 раз