Из колодца с ворота поднималось ведро с водой массой 10 кг. в момент, когда ведро находилось на высоте 5 м от поверхности воды, рукоятка освободилась и ведро стало двигаться вниз. определить линейную скорость рукоятки в момент удара ведра о поверхность воды в колодце, если радиус рукоятки 30 см, радиус вала ворота 10 см, его масса 20 кг. трением и весом рукоятки и троса, на котором подвешено ведро, пренебречь.

удельная теплота сгорания керосина q=46*10⁶дж/кг

полезная мощность p1=fv=250м/с*45000н=1,125*10⁷ вт

работа a=p1*t=1.125*10⁷ вт*3600 c=4.05*10¹⁰  дж

затраченное тепло: a2=a1/η=.05*10¹⁰  дж/0.2=2.025*10¹¹ дж

масса керосина: m=a2/q=2.025*10¹¹ дж/46*10⁶дж/кг=4402.2 кг  ≈4,4 тонны за час

кинетическая энергия поступательного движения t=mv²/2

вращательного t1=iw²/2

где i=1/2mr² - момент инерции диска

w=v/r

тогда

t1=1/2mr²*v²/2r²=1/4mv²

e=t+t1=mv²/2+1/4mv²=3/4mv²=3/4*1/3*2²=1 дж

возьмем бесконечно малый участок стержня на расстоянии х от его начала. его можно рассматривать как точечный заряд тdx, находящийся на расстоянии (х+а) от заряда q.

сила кулона: df = (kqтdx)/(x+a)^2.

проинтегрируем по всей длине стержня и получим результирующую силу:

f =  = kqt/a - kqt/(a+l) = 

kqtl/[a(a+l)] = 9*10^9*5*10^(-9)*3*10^(-9) / 0,11 = 1,23 мкн

[здесь k=1/(4пе0) = 9*10^9]

ответ: 1,23 мкн