Масса колеблюшегося тела 0,4кг период колебаний 2с амплитуда 10см определите кинетическую энергию при смещении равном амплитуде

2,4*18=0,6*х

х=72 см

l=х+18=90 см

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

время полета снаряда  t =  2 * v₀ * sin α / g = 2 * 500 * √3/2 / g ≈ 88,3 c.

максимальная высота  н = v₀² * sin²α / (2 * g) = 500² * 3/4 / (2 * 9,8) ≈ 9560 м.

дальность полета снаряда

l = v₀² * sin 2*α / g = 500² * √3/2 /g = 22090 м.