Период колебаний тела равен 4 с. считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдет/путь, равный 1/4 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (ответ округли до сотых).

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

путь, пройденный мячом, равен  20 + 20 = 40 м, а перемещение равно 0, так как мяч возвращается в ту же точку, из которой вылетел.

найдем путь сначала:

s = vt  = 15*10 = 150 м    (54 км/ч = 15 м/с)

тогда скорость мотоциклиста:

v = 150/12 = 12,5 м/с. = 45 км/ч.

ответ: 45 км/ч.

с течением времени колебания затухают это обусловленно потерей энергии колебательной системой.затухание колибаний приводит к уменьшению амплитуды колебаний.