Тело массой m = 1 кг совершает свободные колебания вдоль оси ox. его координата изменяется по закону x = 2 sin 3t (м). потенциальная энергия колеблющегося тела через 15 секунд от начала движения )

x(t) = xo + vo + at^2\2 = at^2\2 = 0.05t^2

v(t) = vo + at = at = 0.1t 

mт=20 кг

ρж=1000 кг\м3 - воды

mж=25 кг

условие плавания тела

ρт < ρж-?

vт =vвытесн жидкости

mтρт = mжρж

ρт= mжρж/mт

ρт=25*1000/20=1250кг/м3

ρт > ρж – тело утонет.

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

объект, который в условиях конкретной принимается за материальную точку, размеров не имеет, но имеет массу.