Однозарядные ионы изотопа цезия с массой  133 а. е.м.  разгоняются разностью потенциалов  2000 в  и движутся в однородном магнитном поле масс-спектрографа. определите радиус окружности, по которой движутся ионы, если индукция магнитного поля  0,25 тл.

m=133 а.е.м = [tex]133*1.66*10^{-27}=2.2*10^{-25}[/tex]кг

заряд электрона e=[tex]1.6*10^{-19}[/tex] кл

найдем скорость v иона, которые имел при вылете из электрического поля.

работа сил электрического поля равна изменению кинетической энергии иона:

[tex]eu=\frac{mv^2}{2}[/tex]

[tex]v=\sqrt{\frac{2eu}{m}}[/tex][tex]=\sqrt{\frac{2*1.6*10^{-19}*2*10^3 }{2.2*10^{-25}}}=54*10^3[/tex]м/с

в магнитном поле на ионы действуют силы лоренца [tex]f_l[/tex]

[tex]f_l=evb[/tex]

эти силы сообщают ионам центростремительное ускорение, вследствие чего ионы движутся по окружностям радиуса r, что, согласно второму закону ньютона,

[tex]evb=\frac{mv^2}{r}[/tex]

[tex]r=\frac{mv}{eb}=\frac{2.2*10^{-25}*54*10^3}{1.6*10^{-19}*0.25} [/tex] ≈ 0.297м=29.7см

работа поля по перемещению заряда равна изменению его потенциальной энергии. взятой с противоположным знаком

потенциальная энергия

w=qedcosa=5*10(-9)кл*60*10(3)в/м*0.2м*0.5=30*10(6) дж=30 мдж

работа

a=-w=-30мдж

напряжение

u=a/q=30*10(6)дж/5*10(-9)кл=6*10(15) в

f=qghs, где q-плотность жидкости

q=f/ghs=10.2/10*1.3*0.001=784.62кг/м^3