Кгоризонтальной пружине прикреплена тележка массой 0.16 кг, которая без трения может двигаться по поверхности стола. определите жесткость пружины, если максимальная скорость 5м/с, а максимальная деформация пружины 4 см. ответ должен быть( 2500 н/м)

на космонавта действуют сила тяжести mg и сила реакции опоры n:

n - mg = ma,

n по модулю равна весу тела.

n = m(a+g) = 2400 н

ответ: 2400 н.

время падения книги вычисляется по формуле    t = √ (2 * h / g)

при  h = 1,8 м  и  g = 9,8 м/с²

t = √ (2 * 1,8 / 9,8) = √ 0,3673 ≈ 0,606 c.

путь, который тело преодолевает за время т, вычисляется по формуле

s = v * t + a * t²/ 2 , где v - начальная скорость тела, а - ускорение.

в данном случае

s (5) = 5 * 5 + a * 5² / 2 = 25 + 12,5 * a    (путь за 5 секунд)

s (4) = 5 * 4 + а * 4² / 2 = 20 + 8 * а              (путь за 4 секунды)

тогда путь за пятую секунду равен     s (5) - s (4) = 5 + 4,5 * a = 4,5 ,

откуда  а = (4,5 - 5) / 4,5 = -1/9 м/с².

следовательно, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен

s (10) = 5 * 10 + (-1/9) * 10² / 2 = 50 - 50 / 9 = 400 / 9 ≈ 44,44 м.

улитка пропозлла 1 м прямолинейно, потом четверть окружности радиусом 1 , то есть    2 * π / 4 = π/2 м  и потом еще 1 м , то есть всего  2 + π/2 ≈ 3,57 м.

модуль перемещения - гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами  2 м, то есть  2 * √ 2 м.