Стержень а в соскальзывает вниз, опираясь концами о стену и пол. длина стержня 2.5м; в момен, изображенный на чертеже, скорость точтки в vb-6м/с. угол между ав и полом 45 градусов. найти скорость точки а

a,b,c - стороны треугольника, образованного стержнем и стенами

a^2+b^2=l^2

(a=b , т.к. угол 45 градусов)

пусть конец a сместился на малое da (опускаясь), конец в сместился на малое db вправо за время dt

тогда

(a-da)^2+(b+db)^2=l^2 (длина стержня не изменилась)

a^2-2a*da+(da)^2 +b^2+2b*db+(db)^2=l=a^2+b^2

можно пренебречь (da)^2 и (db)^2

после сокращения

-a*da+b*db=0

a*da=b*db

деля на dt

ava=bvb

va=vb*(b/a)

т.к. a=b   по условию, то

va=vb=6 м/с

для начала 30 м\мин = 0.5 м\с

p=fv

f=mg= 3000*10= 30000 h

p=30000 h * 0.5 м\c = 15000 вт

n₀=10²⁰ -начальное число атомов.

nt=х -кол-во атомов через время t

tх=3200 -период распада

т=1600 -период полураспада

nt/n₀=2^(-t/t)

х/10²⁰=2^(-3200/1600)=2⁻²=1/2²=0,25

х=0,25*10²⁰