Вгерметично закрытом сосуде находится идеальный газ. определите молярную массу газа, если концентрация молекул n=4,18*10^24 м^-3, а давление и средний квадрат скорости поступательного движения его молекул p=2.67*10^4 па и =5.76*10^6 м^2/с^2 соответственно.

дано: n = 4,18*10²⁴ м⁻³, p   = 2,67*10⁴ па, < v²> = 5,76*10⁶ м²/с²

найти: m - ?

p = n * k * t, => t = p / (n * k)

< v²> = 3 * r * t / m = 3 * r * p / (n * k * m), учтем, что r / k = na - число авогадро

< v²> = 3 * na * p / (n * m) => m = 3 * na * p / (n * < v²> )

m = 3 * 6,02*10²³ моль⁻¹ * 2,67*10⁴ па / (4,18*10²⁴ м⁻³ * 5,76*10⁶ м²/с²) ≈ 0,002 кг/моль = 2 г/моль (водород)

n₀=10²⁰ -начальное число атомов.

nt=х -кол-во атомов через время t

tх=3200 -период распада

т=1600 -период полураспада

nt/n₀=2^(-t/t)

х/10²⁰=2^(-3200/1600)=2⁻²=1/2²=0,25

х=0,25*10²⁰