Скакой наименьшей начальной скоростью нужно бросить камень, чтобы попасть в цель, расположенную на высоте 15 м и на расстоянии 20 м по горизонтали от точки бросания? значение g принять равным 10 м/с2

на бросок под углом к горизонту. уравнения движения камня:

по условию, траектория камня проходит через точку с координатами = 20 и = 15.

имеем систему:

из первого уравнения выразим время и подставим во второе уравнение:

преобразуем второе уравнение:

из второго уравнения несложно выразить :

(& )

для того, чтобы было наименьшим, необходимо, чтобы знаменатель дроби в правой части принимал как можно большее значение, так как величина числителя фиксирована.

заметим, что , а также (формулы двойного угла).

тогда

(в последнем переходе воспользовались формулой аргумента).

понятно, что максимальное значение это 1. тогда максимальное значение выражения есть .

возвращаясь к выражению (& ), имеем:

, отсюда м/с.

q=c*u

q=5*10(-6)*600=0,003(кл)

q-заряд

с-ёмкость конденсатора

u-напряжение

r12=r1+r2=6 ом+8 ом=14 ом

1/r=1/r12+1/r3=1/14+1/8=24/112=3/14

r=14/3=4.3 ом