Чему равна длина маятника, если он совершил за 3 мин 100 колебаний.

Используем формулу для периода колебаний маятника: где l - это длина нити, g=9,8 м/с^2 -ускорение свободного падения. и кроме того, ясно, что , где t = 3 мин = 3*60сек = 180 сек., а n = 100. итак, возведем это равенство в квадрат: выразим отсюда длину нити маятника l ответ. 0,8 метров.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (m + m)v = mv1 + mv2. ось x направим горизонтально, ось y – вертикально, угол между вектором v1 и осью x обозначим α. проецируем векторные величины на ось x и y: (m + m)v = mv1cosα, 0 = mv2 ? mv1sinα. решив систему уравнений, получим v1 = √{((mv2)2 + (m + m) 2v2)/m2} = √{(mv2)2 + (m + m)2v2}/m, tgα = mv2/[(m + m)v]. после вычислений, находим v1 = 54 м/с, α = 29°. ответ: v1 = 54 м/с, α = 29°.