На какой глубине радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности воды, если атмосферное давление у поверхности воды 10^5 па? изменение температуры воды с глубиной не учитывайте

Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух. про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной. тогда по закону бойля-мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная. давление с глубиной возрастает так p = pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина. пусть vпов - объём пузырька на поверхности, vглуб - на глубине составим равенство pатм*vпов = (pатм + ро*g*h)*vглуб или vпов/vглуб = (pатм + ро*g*h) / pатм = 1 + ро*g*h / pатм форма пузырька - шар. его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее v = (4пи/3)r^3 тогда (rпов/rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / pатм нам дано, что rпов/rглуб = 2, значит 1 + ро*g*h / pатм = 8 ро*g*h / pатм = 7 отсюда выразим h = 7pатм / ро*g = 7*10^5 па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) получаем 71,36 метров

Fдавления=p*s f давления=1000*10*300*2,5=7500000 н

S-расстояние до корабля s/vводы-s/vвоздух=tраздница s/340-s/1540=45 77s/(340*77)-17s/(1540*17)=45 60s=45*26180 s=19635 м