Полый цинковый шар, наружный объем которого 200см3, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. расчитайте объем полости шара.

Дано:

v=200  см3,  vп=0,5v,  vпол−?

решение :

так как шар плавает, то запишем условие плавания тел:

fа=mg(1)

сила архимеда определяется по такой формуле:

fа=ρвgvп

так как цинковый шар наполовину погружен в воду (vп=0,5v), то:

fа=0,5ρвgv(2)

плотность воды  ρв  равна 1000 кг/м3.

масса шара равна произведению плотности цинка (ρ=7100  кг/м3) на объем шара без полости, которая, очевидно, равна  (v—vпол).

m=ρ(v—vпол)(3)

в равенство (1) подставим выражения (2) и (3):

0,5ρвgv=ρ(v—vпол)g

0,5ρвv=ρ(v—vпол)

v—vпол=ρвv2ρ

vпол=v(1—ρв2ρ)

если не переводить объем шара в систему си, то мы получим ответ в см3. посчитаем  объем свободного пространства шара.

vпол=200⋅(1—10002⋅7100)=186см3

ответ: 186 см3.

если вы не поняли решение и у вас есть какой-то вопрос или вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

20000 па = 200 гпа ( гектопаскаль)

6500 па = 65 гпа ( гектопаскаль)

 

20000 па = 20 кпа ( килопаскаль)

6500 па = 6.5 кпа ( килопаскаль)

 

 

g  в зависимости отвысоты рассчитывают по формуле

 

g=9/78-3/086*10(-6)h

 

с высотой оно уменьшается. а с глубиной погружения увеличивается

нахожу сколько составляют 25%

g1= 9.8*25/100=2.45м/с(2)

ищу глубину, на которой будет такое ускорение

h=9.78-2.45/3.086*10(-6)=2 375 243 м=2375км243м