Кинетическая энергия вращающегося маховика 1000 дж. под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращатся равномерно и, сделав 80 оборотов, остановился. определить тормозящий момент.

энергия вращения вначале   e = i*w^2/2, 

где i - момент инерции, w - начальная угловая скорость

2й закон ньютона для вращения 

м = i*dw/dt, 

где m - момент сил, dw/dt - угловое ускорение (замедление)

если бы маховик крутился равномерно с начальной угловой скоростью w, то за время t 

угол поворота  f = w*t, 

количество оборотов n = f/2pi = wt/2pi

если маховик замедлялся равномерно, т.е. w уменьшалась линейно, 

то количество оборотов в два раза меньше, чем если бы замедления не было

n = 1/2 * wt/2pi = wt/4pi

отсюда t = 4pi*n/w

m = i*dw/dt

dw/dt = (0-w)/t т.к. за время t угловая скорость уменьшилась с w до 0. 

dw/dt = -w/t

m = - i*w/t 

подставляем сюда    t = 4pi*n/w, 

получаем м = - i*w*w/(4pi*n) = - i*w^2/(4pi*n)

замечаем, что    e = i*w^2/2, откуда    i*w^2 = 2e

тогда m = - 2e /  /(4pi*n) = - e / (2pi*n)  = - 1000 дж / (2*3.14*80) = - 1.99 (н*м) ~ - 2 (н*м)

знак минус означает, что момент сил не раскручивает, а наоборот замедляет маховик. 

ответ: ~ 2 н*м

по закону ома для всей цепи находим ток:

i = e/(r+r) = 1 а.

по закону ома для участка цепи находим напряжение на обкладках конденсатора (оно же напряжение на сопротивлении r):

u = ir = 4 в.

теперь по формуле: e = u/d находим искомую напряженность поля:

e = 4/0,001 = 4000 в/м = 4 кв/м.

ответ: 4 кв/м.

частота в колеб. контуре равна:

v = 1/(2пкор(lc))

отсюда находим индуктивность катушки l:

l = 1/[4п^2 v^2 c] = 1/[4*9,86*10^14*2*10^(-11)] = 1,27*10^(-5) гн.

ответ: 1,27*10^(-5) гн.