Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре т1=600к и давлении р1= 4*10^5 па, расширяется одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. конечное давление газа р2=10^5 па. на какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

дано

v=1 моль

t1=600k

p1=4*10^5 па

t1/t2= v2/v1

p2=10^5 па

найти   ∆u

решение

p1v1 = vrt1 ; v1 = vrt1/p1                       (1)

p2v2 = vrt2; v2 = vrt1/p2                        (2)

делим   (2) на (1)

v2/v1 = vrt2/p2    /  vrt1/p1         =    t2/t1 * p1/p2    (3)

по условию t1/t2= v2/v1    тогда  (3) запишем в виде

t1/t2 = t2/t1 * p1/p2

(t1/t2)^2 =   p1/p2

подставим значения

(600/t2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/t2 = 2

t2 =300 k   

аргон - одноатомный газ

изменение   внутренней энергии одноатомного газа

∆u = 3/2 *vr∆t = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5  дж

охлаждается    t2 < t1    - ответ с минусом

ответ     3739,5  дж =  3,7 кдж

v=v0+at

7,77=11,11+60a

a=-0,055м: с^2

ma=f

500000*0,055=27833h

кпд η=(тн-тх)/тн

где тн=150+273=423 к - температура нагревателя

тх=20+273=293 к - температура холодильника

η=(423-293)/423=0,307

с другой стороны η=a/q

a=ηq=0.307*105000=32235 дж=32,235кдж