Частица совершает гармонические колебания по закону x = 20 cos п/6 t см. определите координату частицы, модуль ее скорости и ускорения в момент времени t = 2 с

дано:

x = 20 cos п/6 t см

t = 2 с

x(2), v(2), a(2) - ?

решение:

x(2) =  20 cos п/6*2 = 10 (см)

v(t) = x'(t) = -10п/3 * sin п/6 t

v(2) =  -10п/3 * sin п/6 *2 = -9.1 (см/с)

a(t) = v'(t) = -5п^2/9 cos п/6 * t

a(2) =  -5п^2/9 cos п/6 * 2 = 2,7 (см/с^2)

1. координата при х=2

x = 20*cos(pi/6 * 2) = 20cos(pi/3) = 20*0.5 = 10

2. скорость при x=2

v=x' = -20 * pi/6 * sin(pi*t/6) = -10*pi/3 * sin(pi*2/6)= -10*pi/3 * sqrt(3)/2 = -5*pi*sqrt(3)/3

|v| = 5*pi*sqrt(3)/3

3. ускорение

a=x'' = v' = -20*pi*pi/36*cos(pi*t/6) = -5/9 *pi*pi*cos(pi*2/6)= -5*pi*pi*0.5/9 = -5*pi*pi/18

|a|=5*pi^2 /18

где-то так, но арифметику перепроверь.

hv=e2-e1

e2-e1=hc/л=6.63*10(-34)дж*с*3*10(8)м/с/6.52*10(-7)м=3.05*10(-19)дж

i=e/r+r

r=(e/i)-r=(9в/2а)-1ом=4.5-1=3.5 ом