Какую минимальную силу нужно приложить, чтобы перекатить каток радиусом 40 см и массой 20 кг через ступеньку, если ab=34.8 см? где следует приложить силу?

Ответ. f*2*r=m*g*(r^2-(r-h)^2)^0,5; f=(m*g*(r^2-(r-h)^2)^0,5)/(2*r); r=0,4; h=0,348; m=20;

Дано h₁=1100м h₂=120м δt=10c v₀=0м/с g=9,8м/с^2 найти h решение: обозначим через τ время, через которое тело оказалось на высоте h₁. y=y₀+v₀*t+½g_y*t^2 ось oy направим вертикально вверх. для момента времени τ : h₁=h-½g*τ^2 (1) для момента времени τ +δt: h₂=h-½g(τ +δt)^2 (2) вычтем из (1) (2): h₁-h₂=½g((τ +δt)^2-τ^2) 2(h₁-h₂)/g=2*τ*δt+δt^2 τ=(h₁-h₂)/(g*δt)-½δt=5c из (1) h=h₁+½g*τ^2=1222,5м ответ: 1222,5м

для решения используем уравнение менделеева -клапейрона

pv = (m/m)rt

m = 2×10^(-3) кг/моль -  молярная масса водорода

t = 273 + 27 = 300 k

m = (pv/rt)m = (10^5×300/8,31×300)×2×10^(-3) = 24 кг