*** [ограничивают 5000 символов, продолжение решения] аналогично напряжённости электрического поля – разумно ввести и понятие напряжённости магнитного воздействия, создаваемого одним зарядом. в случае электрического взаимодействия мы вводим понятие, которое оказывается независимым от пробного заряда, а именно – удельную силу, действующую на заряд, поскольку сама сила воздействия пропорциональная пробному заряду. точно так же, нужно просто ввести характеристику, которая не будет включать в себя параметры пробного движущегося заряда, а именно силу, удельную к элементу тока. элементом тока называют величину [vq]. нечто аналогичное импульсу, но связанное с электричеством. в этом случае окажется, что, напряжённость магнитного поля: ho = |f/[vq]| = k/c² [vq]/r² . в определениях индукции магнитного поля в среде и напряжённости магнитного поля в вакууме имеются известные неудобства, вдаваться в которые здесь неуместно, но, которые, по сути, не меняют природы указанных понятий. в вакууме индукция b магнитного поля по определению равна напряжённости ho магнитного поля: b = ho = k/c² [vq]/r² = μo/ [vq]/r² , (положить k/c² = μo/[4π] – оказывается удобным в большом классе ) где: k/c² = μo/[4π] = 9 000 000 000 / 300 000 000 ² = 1/10 000 000 [н/а²] кроме прочего, в силу обстоятельств, при которых появляется необходимость введения магнитного поля, довольно замысловатым оказывается и интерпретация напряжённости магнитного поля, вводимого, как псевдовектор c непараллельным силам магнитного взаимодействия направлением. но, как бы то ни было, поскольку мы понимаем, что подвижный заряд, оказавшийся на указанной в условии прямой будет либо притягиваться к каждому из протонов, либо отталкиваться от них, то поэтому для нахождения модуля суперпозиции магнитных полей – достаточно найти модуль суперпозиции магнитных сил, которые направлены просто к протонам или от них. итак: модули индукции магнитных полей каждого протона в точках на указанной прямой – будут выражаться, как: bp = k/c² [ve] / [ (a/2)² + y² ] , где y – высота подъёма над плоскостью траекторий протонов. результирующая сила, действующая на пробный подвижный заряд, оказывающийся на заданной прямой – будет направлена перпендикулярно плоскости траекторий протонов, а значит, сила чисто магнитного взаимодействия будет складываться из двух вертикальных составляющих. в таком случае, магнитное поле системы протонов, окажется равно: b = 2 bp y / √[ (a/2)² + y² ] ; b = 2k/c² [ve] y / √( (a/2)² + y² )³ ; ясно, что посередине прямой, соединяющей протоны – магнитная индукция равна нулю. так же, ясно, что и на бесконечности – она равна нулю. а где-то между нолём по высоте и бесконечностью – магнитная индукция принимает один максимум, что можно показать, просто взяв производную db/dy и приравняв её к нулю: db/dy = 2k/c² [ve] [ (a/2)² – 2y² ] / √( (a/2)² + y² )^5 = 0 ; y(max) = a/[2√2] – это и есть высота максимума магнитной индукции, найдём её. bmax = 2k/c² [ve] a/[2√2] / √( (a/2)² + a²/8 )³ = 16/[3√3] k/c² [ve]/a² ; bmax = 16/[3√3] k/c² [ve]/a² ≈ ≈ 16 / [ 30 000 000 √3 ] [ 2 000 000 * 1.6 * 10^(–19) ] / 0.2² ≈ ≈ 128/[3√3] [ 10^(–19) ] ≈ 2.5*10^(–18) тл ≈ 0.000 0025 птл ; ответ: bmax ≈ 0.0025 фтл ≈ 2.5 атл ; ( фемтотеслы / аттотеслы ) ; или иначе: bmax ≈ 2.5 мкн/[гкл*км/с] ; при этом, магнитная индукция будет направлена перпендикулярно вертикальной оси и одновременно перпендикулярно направлению движения протонов. т.е., короче говоря, магнитная индукция в искомой точке будет сориентирована вдоль прямой, соединяющей протоны. а направлена она будет, если смотреть в сторону улетающих от нас протонов – вправо в верхней над протонами точке и влево в нижней под протонами точке, т.е., короче говоря, магнитная индукция при таком взгляде будет находиться на части контура силовых линий магнитной индукции, с направлением обхода – по часовой стрелке.
Спасибо
Популярные вопросы