Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой 20 см.

при скатывании цилиндра потенциальная энергия p переходит в кинетичекую т;

потенциальная энергия p=mghкинетическая энергия: т=1/2*mv^2 + 1/2 *i*ω^2; i- момент инерции цилиндра, i=1/2*mr^2ω - скорость вращения. ω=v/r,

подставляя, получим:

mgh= 1/2*mv^2+1/2*(1/2*mr^2)*(v/r2)=3/4(mv^2);

gh= 3/4v^2,

v^2=(4/3)* 0.2м * 9.8 м/с^2=2.61 м^2/сек^2v= 1.62 м/сек

надо вспомнить закон архимеда,который гласит, что тело,погруженное в жидкость, со стороны жидкости действует выталкивающая сила равная весу жидкости, вытесненной телом. выталкивающая сила, действущая на тело в стакане с водой равна v*rb,где v-объём тела, rb - плотность воды.это с одной стороны, с  другой стороны эта сила равна разности показаний динамометра при взвешивании нруза в воздухе и воде, т.е. m-b, где m-показания динамометра при взвешивании груза в воздухе, b-показания динамоматра при взвешивании  груза погруженном в воду. точно также и для раствора - с одной стороны выталкивающая сила в растворе равна v*rp, где rp-плотность раствора, с другой стороны  это выталкивающая сила в растворе равна m-p, где p-показания динамометра.тепреь можно составить уравнение v*rb/v*rp=(m-b)/(m-p). сокращается левую часть уравнения на v, и вспомнив, что rb=1 находите, что rp=(m-p)/(m-b)

после того как барон пробежал 5 кругов генерал пробежал 4 круга

40х5=50х4=200с понадобилось барону чтобы обогнать генерала на 1 круг