Автобус начинает свое движение от остановки и за 5 с увеличивает свою скорость до 36 км/ч. затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 8 с. найди полный пройденный путь этим автобусом.

Дано: t1=5с v=36км/ч=10м/с t2=20с t3=8с решение: полный путь: s=s1+s2+s3. будем считать каждый по отдельности. v1=v0+v/2=0+10/2=5 м/с. (т.к тело начинает движение его v0=0м/с) s1=v1*t1=5*5=25(м) v2=10 м/c (т.к. тело движется с одной скоростью) s2=v2*t2=10*20=200(м) v3=v0+v/2=10+0/2=5 м/с (т.к. в конце тело тормозит) s3=v3*t3=5*8=40(м) в итоге: s=25+200+40=265 (м).

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

 

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

 

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

 

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с

x-абсолютное удлинение

 

f=e*s*x/l ;

x=f*l/(e*s);

s=п*r^2;

s=0,0314*0,00012=0,3768^(-5) ;

x=1,5*3/(1,2*10^11*0,3768^(-5))=4,5/452160=9,95^(-6) (м)