Материальная точка движется по окружности радиусом 81 см согласно уравнению s = at3, где а = 2 м/с3. в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? ответ дать с точностью до сотых.

Тангенциальное ускорение a1=dv/dt, нормальное ускорение a2=v²/r. v=ds/dt=3*a*t²=6*t² м\с, тогда a1=dv/dt=12*t м/с², a2=36*t⁴/(0,81)²≈54,87*t⁴ м/с². из равенства 12*t=54,87*t⁴ находим t≈0,6 с. ответ: t≈0,6 с.

x=10cos5t

v=x'=-50sin5t

v max при sin5t=-1   vmax=50

v=1/4 *vmax=50/4=12.5

12.5=-50sin5t

-0.25=sin5t

5t=arcsin(-0.25)

t=1/5*arcsin(-0.25)=2.9 c

vмрамора=40 см³=0.00004 м³

vпогружон=0,00004/2=0,00002 м³

fa=qgv=1000*9.8*0,00002=0,196  н