На доске длиной 4м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. на каком расстоянии х от середины доски должна быть точка опоры, если мальчики сидят на концах доски?

дано

m1=30кг

m2=40кг

m3=30кг - доска

l=4м

х - ? расстояние от центра доски

решение

опора ближе к мальчику с большим   весом -здесь плечо короче

надо учитывать вес доски - для простоты расчета вес приложен   в центре тяжести доски - точка приложения веса - на длинном плече

тогда уравнение моментов

m1+m3 = m2

gm1*(l/2+x) +gm3*x =gm2*(l/2-x)

m1*(l/2+x) +m3*x =m2*(l/2-x)

m1*l/2+m1*x +m3*x =m2*l/2-m2*x

m1*x +m3*x+m2*x =(m2-m1)*l/2

(m1 +m3+m2)*x =(m2-m1)*l/2

x =(m2-m1)*l/2 /  (m1 +m3+m2)

x =(40-30)*4/2 /  (30 +30+40) = 0.2 м

ответ 0.2 м

р=101,325 кпа давление над поверхностью воды

рводы=ρ*g*h=10³*9,8*0,5=4,9 кпа

р₁=р+рводы=101,325+4,9=106,225 кпа

v₁=1 см³

vп=5 мм³

p*v=p₁*v₁

v=p₁*v₁/p=106.225*1/101.325=1.0484 см³=1048,4 мм³

n=v/vп=1048,4/5=209,67=210 раз

ответ 210 раз

s = (vк^2 - vн^2)\2а=vк^2 \ 2а

a = (vк - vн)\t = vк\t

подставляем a в первое уравнение :

s = vк^2t\2vк = vкt\2

vк = 2s \ t = 100 \ 20 = 5м\с

a =  5\20 = 0.25 м\с^2