Камінь що рухається зі швидкістю 10 м/с має кінетичну егергію 25 дж. яка маса каменя?

Формула кинетической энергии:   t=(m*v^2)/2 составим уравнение, где t - кинетическая энергия камня, m - масса  камня, v - скорость камня: 25=(m*10^2)/2 решим уравнение: 50=m*10^2 50=100m m=50/100 m=0,5 ответ 0,5 кг

для решения применяем закон сохранения момента импульса  : l1 = l2 ;

l1 = i1ω1  -  момент импульса системы до начала движения человека по платформе; ,

l2 = i2ω2  - момент импульса системы  в момент когда  человек переместился в центр  платформы

по условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит

ω2/ω1 = 3

тогда i1 = 3i2    т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

i1 = mr²/2+  mr²

  i2 = mr²/2

  i1 = 3i2    те  mr²/2  +  mr²  = 3 mr²/2

mr²  =mr² 

m  =m = 70 кг

 

p = γmm/r2 - вес тела на полюсе: =

p-n = mv2/r,   v=2пr/t - вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. т - время суток в сек.  м - масса планеты.

p-n = 4п2 mr/t2 ->   n= γmm/r2 - 4п2mr/t2

n=0,8p  ->   0,8γmm/r2 =  γmm/r2 - 4п2mr/t2

0,2γmm/r2 = 4п2mr/t2 , 

r3 *4п2 m = 0,2γmmt2 .

r3 =0,2γmt2 /(4п2 )

 

потом подставить значения и вычислить