Оцените массу солнца считая расстояние до солнца равным 1.5*10^8 км?

дано

m2- масса земли

r=1.5*10^8 км =1.5*10^11 м

g=6.67*10^-11 м3/кг*с2

t= 1 год=366дней = (366*24*3600) с

найти

m1-   масса солнца

решение

сила всемирного тяготения

f =g*m1m2/r^2

m2*a =g*m1m2/r^2

a =g*m1/r^2

v^2/r =  g*m1/r^2

v^2 =  g*m1/r

(2pi*r/t)^2 =  g*m1/r

(2pi/t)^2 =  g*m1/r^3

m1 =(2pi/t)^2*r^3   /g

m1 =  (2*3.14/(366*24*3600))^2*(1.5*10^11)^3   /(6.67*10^-11)=1.996*1030  кг

по википедии   масса солнца  1,9891·1030  кг   - подходит

1. из условия имеем систему:

обозначим:

где х и у - искомые мощности.

тогда система примет вид:

х+у=18

4(x+y)=xy

y=18-x. 

  [tex]x^2-18x+72=0,\ \ \ \ x_{1}=6,\ \ \ x_{2}=12,\ \ y_{1}=12,\ \ y_{2}=6.

ответ: 6 вт;   12 вт.                                

2. для достижения результата надо измерить только дальность полета и высоту стола:

h = (gt^2)/2      t = кор(2h/g)

s = vt                          v=s/t = sкор(g/(2h))

выберем направление для ускорения - вверх для висящего тела и соответственно вниз по накл. плоскости для другого тела.

тогда для висящего на блоке тела:

t - m1g = m1a                                                        (1)

для тела, скользящего по наклонной плоскости, в проекциях на оси х и у:

(ось х - по направлению предполагаемого движения, осьу - нормаль к пов-ти накл. пл-ти)

х:   m2g*sina - kn - t = m2a

y:   n - m2g*cosa = 0,    где k - коэфф. трения, n - сила реакции опоры.

подставив из второго значение для n в первое, получим:

t =  m2g(sina - kcosa) - m2a                                 (2)

вычтем из  (2)  (1):

m1g = m2g(sina - kcosa) - (m1+m2)a

отсюда находим ускорение :

a = (g*(m2(sina-kcosa)-m1)) / (m1+m2)

подстановка числовых значений приводит к отрицательному значению.

поменяв направление движения на противоположное, получим выражение для ускорения:

делаем вывод, что сила трения покоя не позволяет данной системе тел начать движение. система покоится. а = 0.

тогда натяжение нити просто равно:

t = m1g = 2 н

ответ: а = 0;   т = 2 н.