Раз осколки упали вблизи точки выстрела, значит при разрыве они не получили дополнительных горизонтальных скоростей. значит начальные скорости и осколков с массами, соответственно: и строго вертикальны. пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок . и пусть второй осколок отличается от первого в раз по массе, т.е. , тогда из закона сохранения импульса получим, что: ; ; ; – формула [1] ; считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что: и , т.е. второй осколок полетит вверх, что логично ; при падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы: – формула [2] , где – конечная скорость первого «быстрого» осколка. с другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е. , тогда: ; ; – формула [3] ; поскоьку второй осколок упал через 80 c после разрыва, то мы можем использовать этот факт: – это следует из формулы [2] ; ; ; подставим это в формулу [1] и получим: , отсюда: , отсюда с учётом формулы [3] : ; ; но величина k – и есть искомое отношение масс. осталось только вычислить его. легко вычислить, что ; ответ: * если считать, что g = 10 н/кг – упавший первым осколок в = 1.73 раз тяжелее упавшего последним. ** если считать, что g = 9.8 н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.
Спасибо
Популярные вопросы