Найдите длину волны света ,который способен выбить из цезиевого образца электрон с максимальной кинетической энергией 2 эв . работа выхода элекстрона из цезия равна 1,89 эв

запишем уравнение энштейна  , где h - постоянная планка (h = 6,62*10⁻³⁴ дж*с),  - работа выхода электрона (дж), h*v - квант излучения т.е.  , где v - частота (гц).

частоту расписываем через длину волны и скорость света т.е.  , где с - скорость света (с = 3*10⁸  м/с), y - длина волны (м). подставив данну. формулу в уравнение энштейна

.

в системе си: 1,89 эв = 3,024*10⁻¹⁹ дж; 2 эв = 3,2*10⁻¹⁹ дж. подставляем и вычисляем:  

35*10⁻⁷ метров = 3,5 мкметров.

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.