Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5м, если увеличить длину нити на 1,5м?

частота и длина обратно  пропорциональны, поэтому   с увеличением длины  частота  уменьшится.

v=1/2пкорень из l/g

для лампочки необходима сила тока: i=12/4=3а. эта сила постоянная, значит и для новой цепи должна быть сила 3а.

тогда новое напряжение должно быть равно: 15/3=5 ом.

тогда к напряжению лампы нужно добавить 5-4=1 ом.

значит нужно добавить соправтивление величиной 1 ом.

ответ: 1 ом.

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.