Как нужно изменить длину маятника, чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?

я распишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ: длину нужно уменьшить в 4 раза.

мы знаем формулу периода маятника:

запишем ее для двух случаев, по условию, что t2=t1/2.

поделим первое уравнение на второе:

возводим и правую и левую часть в квадрат:

то есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.

сила электростатического взаимодействия в воде (закон кулона)

f1=q1q2/(4πξ₀ξr₁²)=

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)

в ваккууме  ξ=1

тогда f2=q1q2/(4πξ₀r₂²) по условию f2=f1

q1q2/(4πξ₀*81*r₁²)=q1q2/(4πξ₀r₂²)

1/(r₂²)=1/(81*r₁²)

r2=9r1

нужно увеличить расстояние в 9 раз

f2 = mg = 50h

f1l1=f2l2

25l1=500

l1=20 см