боюь, что и у меня не сойдется с ответом, но хочу предложить следующую модель:
заменим однородную палочку невесомым стержнем, на концах которого находятся шарики одной массы (в сумме - масса палочки).
оси х и у направим как и обычно. они буду обозначать пол и стену.
нарисуем чертеж для какого-то произвольного положения системы шаров. нижний шар в точке с абсциссой х, верхний в точке с ординатой у . острый угол между стержнем и осью х назовем а.
со стороны стержня на шары действует равная по модулю сила f, линия действия которой совпадает с линией стержня, а направления - соответственно - в пол под углом а, и в стену под углом (90-а). для шара находящегося на полу, проекция этой силы на ось х и является причиной движения. а для шара находящегося наверху проекция этой силы на ось у ,наоборот, препятствует движению под действием силы тяжести.
уравнения ньютона в проекциях на ось х для нижнего шара, и в проекциях на ось у - для верхнего шара:
-ускорение нижнего шара.
- ускорение верхнего шара
кинематические уравнения равноускоренного движения нижнего шара с нулевой начальной скоростью:
отсюда получим:
как я понимаю, последняя формула является ключевой. теперь мы знаем,через сколько секунд нижний конец палочки был в координате х и имел скорость .
теперь:
(1)
подставим (1) в уравнение динамики второго(верхнего) шара и получим:
теперь подставив данные, с учетом того что tga = 36/48=0,75 (легко посчитать самому), получим удручающий ответ. оставляю его таким - в общем виде. не знаю, где ошибаюсь.
Популярные вопросы