На высоте h1 = 4 м над горизонтальной поверхностью стола удерживается небольшой шарик. его отпускают, не сообщая ему начальной скорости. через какое время после начала движения шарик окажется на высоте h2 = 3 м, двигаясь при этом вверх? считать столкновение шарика со столом . сопротивление воздуха не учитывать, g =10 м/с2 .

Ну шарик стукнется об стол через t1=sqrt(2*h/g)=sqrt(2*8/10)=0.894c. после отскока скорость шарика изменит только знак и станет v2=g*t1=10*0.894=8.94м/с. высота шарика после отскока описывается уравнением h=v2*t-g*t^2/2, то есть будет 3=v2*t2-g*t2^2/2, отсюда t2 найдем решая квадратное уравнение 5*t2^2-8.94*t2+3=0  t2=0.4476 ежу понятно, что другой корень (там 1.4 примерно) сюда ни к селу ни к городу. значит общее время t=t1+t2=sqrt(2*8/10)=0.894+0.448=1.342с

Период полураспада изотопа радия (ra 226) - 1600 лет. начальное количество ядер препарата - 10 в двадцатом степени. сколько ядер распадется через 6400?

qл=900 кг /м³= 0,0009 кг/см³

qж=1000 кг /м³ =0,001 кг/см³

s=150 см²

х -размер льдины под водой в см.

fa=qж*g*v=qж*g*s*x -сила архимеда

fт=mg=qл*s*(х+2)*g -сила тяжести льдины

р=qл*s*2*g -вес льда над водой

fa-fт=р

qж*g*s*x-qл*s*(х+2)*g=qл*s*2*g

qж*x-qл*(x+2)=qл*2

0,001x-0,0009x-0,0018=0,0018

0,0001x=0,0036

x=36 см

36+2=38 см высота льдины

m=qл*s*38=0,0009*150*38=5,13 кг масса льдины