Кусок дерева плавает в воде погрузившись на 0.8 своего объема. найти плотность дерева

условие плавания тел:  

,  - плотность воды,  - объем погруженной части тела.

, p - плотность тела, v - весь объем тела.

подставляем в первое условие:  

p=800 кг/м^3

формула томсона

t=2пи*корень(lc)

выражаю емкость

c= t(2)/4пи(2)l

t=1/частота

частота=с\лямда    злдесь с-скорость эл маг волны

t= лямда\с

емкость  с=лямда(2)/4пи(2)с(2)l=400(2)/4*3.14(2)*3*10(8)*0.5==

160000/12*10(9)=1.3*10(-5)=13мкф

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.