У потерянных мальчишек нет мам. Поэтому им некому объяснить многие простые вещи. Помогите им разобраться в том, кто и что умеет или не умеет делать.

дано: прямоугольный треугольник авс.

а = ас = 12 м - катет

tg β = 4/3

найти: b=? c=? - катет и гипотенузу.

пошаговое объяснение:

рисунок к в приложении.

тангенс угла - это отношение катетов

ас/вс = 4/3

b = вс =   12*3/4 = 9 см - второй катет - ответ.

гипотенуза по теореме пифагора.

c² = a²+b² = 12²+9² = 144 + 81 = 225

c = ac = √225 = 25 см - гипотенуза - ответ.

дополнительно:

можно вспомнить и "египетский" треугольник с параметрами: 3: 4: 5.

ответ: 1) обозначим большее число как х, тогда х+х/8=9*х/8=56⇒х=56*8/9=448/9=49 7/9. меньшее число равно 448/(9*8)=6 2/9.

ответ: 49 7/9 и 6 2/9.

2) величину 2 угла обозначим как х, тогда х+2*х+2*х-15=5*х-15=180⇒х=(180+15)/5=39 градусов. остальные углы равны 2*39=78 градусов, и 78-15=63 градуса. проверка: 39+78+63=180 - верно!

ответ: 39 градусов, 78 градусов и 63 градуса.

пошаговое объяснение: