Из двух сортов чаю составлено 32 фунта смеси; фунт первого сорта стоит Зр., фунт второго сорта 2 р. 40 к. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чаю стоит 2 р. 85 к.?

Пусть количество фунтов чая первого сорта а. Тогда, согласно условию, количество чая второго сорта – (32 – а). Стоимость фунта смешанного чая равна суммарной стоимости чая двух сортов, в нашем случае это {а*3 + (32-а)*2,4}, делённой на количество смеси (32 фунта). Поэтому уравнение будет иметь вид:
{а*3 + (32-а)*2,4}/32 = 2,85
0,6а = 32*2,85 – 32*2,4 = 14,4
а = 24 (фунта) – количество чая первого сорта, откуда количество чая второго сорта составит 8 фунтов.
Рассуждая логически, а автор «Арифметики» А.П. Киселёв скорее всего именно это и предполагал, можно решить задачу следующим образом. 32 фунта смеси по 2 р.85 коп. стоят 91 р.20 коп. Если бы весь чай был второго сорта, 32 фунта этого чая стоили бы 76 р.80 коп. Разница между стоимостью смеси и стоимостью чая второго сорта составляет 14 р. 40 коп. и обусловлена добавлением чая первого сорта, стоимость которого на 60 коп. выше. Следовательно количество чая первого сорта составит 14 р. 40 коп. : 60 коп. = 24 (фунта).