Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: а) его длину увеличить в 2 раза; б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза;

Пустьa см — длина,b см — ширина,c см — высота прямоугольного параллелепипеда, тогда его объём равенabc см3.
а) Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в 2 раза, то его объём будет равен 2a ∙b ∙c см3 = 2 ∙abc см3 — он в 2 раза больше объёма данного прямоугольного параллелепипеда.
б) Если длину увеличить в 2 раза, а ширину — в 3 раза, то объём нового прямоугольного параллелепипеда будет равен 2a · 3b · c см3 = 6 ∙abc см3 — он в 6 раз больше объёма данного прямоугольного параллелепипеда.
Ответ. а) Увеличится в 2 раза; б) увеличится в 6 раз.

а) Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет Vx - а • b • х кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 • а единиц, а объем У2 = (2 • а) * b -.х.
У2:У1=((2а)Ьс):(аЬс) = 2(аЬе):(аЬс) = 2 (р.) — во столько увеличится объем.
 Ответ: увеличится в  2 раза.
б)    Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет Vx= а * b • х кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 • а единиц, ширина — 3 • b единиц, а объем У2 - (2 • а) • (3 • Ь) * х кубических единиц.
y2:yi=((2a)(3-b)c):(a-bc) = 6-(a-bc):(abc) = 6 (p.)— во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 6 раз.
в)    Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — Ъ единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет У\ = а • b • х кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 • а единиц, ширина — 3 • b единиц, высота — 4-х единиц, а объем — Vj = (2 • а) • (3 • Ь) • (4 • х).
У2:У, =((2-а)(ЗЬ) (4-с)):(а-be) = 24(a-bc):(a-be) = 24 (р.)- во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 24 раза.