В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 — красные, 23 — зелёные, 11 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну

Во-первых, найдем сколько синих и черных ручек:
(138-34-23-11)/2=35, т.е. 35 синих и 35 черных.
Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
В данной задаче интересующее нас событие - выбор красной или черной ручки.
Выбор одной из 34-и красных ручек - благоприятный исход
Выбор одной из 23-х зеленых ручек - неблагоприятный исход
Выбор одной из 11-и фиолетовых ручек - неблагоприятный исход
Выбор одной из 35-и синих ручек - неблагоприятный исход
Выбор одной из 35-и черных ручек - благоприятный исход
Полная группа исходов (благоприятных и неблагоприятных) = 138.
P=(34+35)/138=69/138=0,5 или 50% (можно указывать ответ в любом виде).
Ответ: P=0,5