Три автомата штампуют детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов относятся как 2:3:5. Вероятности изготовления

Гипотезы: k H - деталь изготовлена k-тым автоматом,
k=1, 2, 3.
Пусть событие A - деталь не бракованная.
Так как производительности автоматов относятся как 2:3:5, то

р = 2/10  р = 3/10 р = 5/10

Найдем условные вероятности:
р  = 1-0,05 = 0,95

р = 1-0,1 = 0,9

р = 1-0,2 = 0,8

Используя формулу полной вероятности, находим:

0,2* 0,95 + 0,3* 0,9 + 0,5* 0,8 = 0,86