Луч KM пересекает параллельные плоскости α и β в точках M1 и М2, а луч КР- в точках Р1 и Р2 соответственно. Вычислите длину

Решение.
Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM1P1 и KM2P2 .
У них общий угол K, а, поскольку плоскости α и β параллельны, то прямые М1 Р1  и М2 Р2 , лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы.

Поскольку треугольники KM1P1 и KM2P2  подобны, то
М1 Р1 / М2 Р2 = КМ1 / KМ2

Обозначим KМ2 как х. Таким образом :
4 / 9 = 8 / x
4x = 72
x = 18

Ответ: 18 см