В каждом из двух комбинатов работает по 1000 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 3 детали A

Пусть на первом комбинате y рабочих изготавливают детали A и (1000 – y) рабочих изготавливают детали B. За смену изготавливают 3y деталей A и (1000 – y) деталей B.
Пусть на втором комбинате x рабочих изготавливают детали A и
(1000 – x) рабочих изготавливают детали B. Потратив y человеко-смен на изготовление деталей A, получат 10√x  деталей A. Потратив 1000 – x человеко-смен на изготовление деталей B, получат 10√(1000-x)деталей B. Деталей B должно быть в 3 раза больше, чем деталей A,составим уравнение:
3(3y + 10√x) = 1000 – y + 10√(1000-x),
откуда получим, что
y = 100 +√(1000-x)-3√x.
Так как число изделий i равно числу деталей A, то это число равно:
i = 3y + 10√x,
откуда, подставив выражение 100 +√(1000-x)-3√x вместо y, получим, что
i =300 + √x+3√(1000-x)
Рассмотрим непрерывную функциюi (x), заданную формулой (1) на отрезке [0; 1000]и дающую целые значения величины iдля некоторых целых значений x из указанного отрезка.
Производная функцииi (x) равна i' (x) = (√(1000 -x)  - 3√x)/(2√x √(1000-x)). На указанном отрезке функция i (x) имеет единственную критическую точку x0 = 100. Эта точка является точкой максимума, так как для x< 100 производная i' (x)положительна, а для x> 100 — отрицательна. Так как i (100) = 400, то наибольшее число изделий равно 400.
Ответ.400.