1) log1/9(x+2)+3log27(x+2)=1 2) log16x+log8x+log2x= 19/12

p(a)=m/n =( c l из a * c (k-l) из b ) / (c k из (a+b))

n=с 5 из 10

m=c   2 из 4 * с (5-2) из 6

р(a)=*4)/(1*2))*((6*5*4)/(1*2*/((10*9*8*7*6)/(1*2*3*4*5))=6*20/225=

120/225=8/15

sin^2(пх)+sin^2(пу)=0

сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому

sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число

и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.

подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим

5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n

5n^2+6nk+4k^2=16+4n

4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20

(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20

слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20

значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20

пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно

пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно

пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16

2k+3=4  k=1\2

2k+3=-4 k=-7\2 невозможно

пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно

пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно

пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно

таким образом данная система не имеет решений

вроде так*)