Решите уравнение. log(1/2)(7x^2-200)=log(1/2)50x

Одз 50х> 0 x> 0 7x²-200> 0 7(x²-200/7)> 0 (x-√(200/7))*(x+√(200/7))> 0 x∈(-∞; -10√(2/7))∨(10√(2/7); +∞) объединив оба условия х∈(10√(2/7); +∞) log(1/2)(7x^2-200)=log(1/2)50x поскольку основания у логарифмов равны, то 7х²-200=50х 7х²-50х-200=0 d=50²+4*7*200=2500+5600=8100=90² x₁=(50-90)/14=-20/7   не подходит по одз x₂=(50+90)/14=10  ответ х=10

65 - 100%

26 - x

x=100*26/65=40%

моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.

далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (скорость течения равна по условию 2 км/ч).

время за которое лодка прошла по озеру 16 км равна 16/х часов.

время за которое лодка прошла по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.

общее время равно 1 час по условию .

составляем уравнение:

16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)

16(х-2)+15х=х(х-2)

16х-32+15х=х^2-2x

x^2-33х+32=0

d=33^2-4*1*32=961

x1=(33+31)/2=32 (км/ч)

х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно

ответ: 32 км/ч