Решите уравнение. log(1/2)(7x^2-200)=log(1/2)50x

Одз 50х> 0 x> 0 7x²-200> 0 7(x²-200/7)> 0 (x-√(200/7))*(x+√(200/7))> 0 x∈(-∞; -10√(2/7))∨(10√(2/7); +∞) объединив оба условия х∈(10√(2/7); +∞) log(1/2)(7x^2-200)=log(1/2)50x поскольку основания у логарифмов равны, то 7х²-200=50х 7х²-50х-200=0 d=50²+4*7*200=2500+5600=8100=90² x₁=(50-90)/14=-20/7   не подходит по одз x₂=(50+90)/14=10  ответ х=10

первый пабочий - за х дней

второй рабочий - за у дней

составим систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/12

2/х=3/у

 

12у+12х=ху

3х=2у

 

у=1,5х

12*1,5х+12х=х*1,5х

 

х*х-20х=0,   х(х-20)=0,   х=0 - не удовлетворяет условиям ,

х=20 (дней)

пусть х - скорость течения. тогда из условия имеем уравнение:

3(50+х) = 4,5(50-х)

150+3х = 225 - 4,5х

7,5х = 75

х = 10 км/ч

ответ: 10 км/ч.