Найдите в градусах корень уравнения 1-cos0,8x = sin 0,4x, принадлежащий промежутку [350; 411]

  1-cos0.8x=sin0,4x  1-cos(2*0.4x)=sin0.4x  замена  t=0.4x  => 0.8x=2t   1-cos2t=sint  2sin^2t=sint  2sin^2t-sint=0  sint(2sint-1)=0   sint=0  t=pin  0,4x=pin  0.4=2/5  2/5x=pin  x=pin*5/2=  180*5*n/2=900n/2=450n  x=450градусов  не входит в интервал   2sint-1=0  sint=1/2  t1=pi/6  t2=5pi/6  2/5x=pi/6  x=5*180/(2*6)=5*180/2*6=900/12=75  не входит в инт.   t2=5pi/6  2/5x=5*180/6  x=5*5*180/6*2=25*15=365  градусов  значит х=25pi/12корень удовлетворяющий условию

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

 

 

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

 

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

30 000+9%=30 000*1.09=32 700 первый год 32 700*1,09=35 643 руб второй год