Автобус, выехавший из поселка в город в 8 ч со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшими в 8 ч 20 мин из города в поселок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. найти расстояние между поселком и городом.

Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. тогда время автобуса  x/60   ч.,   а время автомобиля   x/80 ч. так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. уравнение: x/60   -   x/80 = 1/3,   умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель): 4x - 3x = 80,   x = 80 - это половина расстояния. значит, все расстояние равно 160 км.

пусть скорость пешехода х, тогда велосипедиста х+4.5

18=(а+2)х

18=а*(х+4.5)

а=18/(х+4.5)

18=х(18+2х+9/х+4.5)

18х+81=18х+2х*х+9х

2х*х+9х-81=0

д=81+8*81=3*9*9*3

х=(-9+3*9)/4=9/2=4.5(км/ч)-скорость пешехода

скорость велосипедиста 4.5+4.5=9(км/ч)

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2б5 км/ч