При каких значениях b прямая y=2x+1 является касательной к графику функции y=sqrt(bx+1). можно с решением, . сам решал, но значения b и x0 совершенно невменяемые.

Y=√(bx+1) y`=(bx+1)^(1/2)`=1/2(bx+1)^(-1/2)=b/2√(bx+1) уравнение касательной y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)=y(x0)+y`(x0)*x-y`(x0)x0   y=2x+1 y`(x0)=2   y(x0)-y`(x0)x0=1 b/2√(bx+1)=2   b^2/4(bx+1)=4   b^2=16bx+16   x=(b-16/b)/16 √(bx+1)-2x=1     bx+1=(2x+1)^2           b^2/16=((b-16/b)/8+1)^2   b^2/16=(b^2+8b-16)^2/64b^2 4b^4-(b^2+8b-16)^2=0 (2b^2-b^2-8b+16)(2b^2+b^2+8b-16)=0 (b^2-8b+16)(3b^2+8b-16)=0 (b-4)^2=0 b=4         3b^2+8b-16=0   d=16+48=64 b1=(-4+8)/3=4/3                       b2=(-4-8)/3=-4 x0=0                                                   x0=(4/3-12)/16=-32/16=-2         x0=0 ответ b=-4 b=4/3 b=4

пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.

 

находим производную f(x)=4x^5+4x-7. (я ещё тут вместо чёрточки свеобозначу ")

(4x^5+4x-7)"=(4x^5)" + (4х-7)"=20*х^4 + 4.

при х=-1, 20+4=24

пишем уравнение: у=-15 +24(х+1)=24х + 9.

ответ: у=24х+9.

(может и не верно, я в 9 кл, а это 100% для 10)