Решите уравнение 2cosx(1+ 2sin x)=3- 4cos^2 x. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3n/2; 11n/4] .

2cosx(1+ 2sin x)=4sin²x-1 2cosx(1+ 2sin +1)(2sinx-1)=0(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=02sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn2cosx-2sinx+1=0 cosx=cos²x/2-sin²x/2;         sinx=2sinx/2cosx/2 ;     1=sin²x/2+cos²x/2       2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0 sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0 tg²x/x+4tgx/2-3=0 tgx/2=a a²+4a-3=0 d=16+12=28            √d=2√7 a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn x=7π/6; 11π/6; 3π/2+2arctg(-2-√7); 2π+2arctg(-2+√7); 5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2; 11π/4]

x=8x-35/x-4             одз: x не= 0

7ч-35/x-4=0

7x^{2}-4x-35=0

d1=4+245=249

x1=(2+\sqrt{249})/7

x2=(2-\sqrt{249})/7

x(x^2-9)-4(x^2-9)=0

(x^2-9)(x-4)=0

x=-3     x=3     x=4