Пять юношей и три девушки -купили 8 билетов в кинотеатр (места в одном ряду ,идут подряд ). сколькими способами они могут разместиться ,если девушки хотят сидеть обязательно вместе?

Если девушки хотят сидеть вместе, то будем рассматривать их как один целый элемент. получаем перестановку из шести элементов (5 юношей и 1 элемент = 3 девушки), а также перестановку из трёх элементов, т.к. трёх девушек можно пересадить тремя способами. получаем общее количество способов: р(6)=6! *3! =(6*5*4*3*2*1)*(3*2*1)=720*6=4320 (способов) 

1+2sinx=sin2x+2cosx;

1+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x+sin*x+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x-2sinxcosx+sin*x=2cosx-2sinx;

(cosx-sinx)*=2(cosx-sinx);

cosx-sinx=0; или cosx-sinx=2;

cosx=sinx;

x=п/4+пn;      

-1< =cosx< =1, -1< =sinx< =1

что бы в разнице получить 2:     cosx=1, sinx=-1, что невозможно одновременно.

ответ: х=п/4+пn, n  принадлежит z.