Объяснение:
Сначала объединим подобные слагаемые:
2,25 + 2,25y + y² - 3,75 + 3,75 = 0
y² + 2,25y - 1,5 = 0
Теперь можем найти корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac = 2,25² - 4(1)(-1,5) = 2,25 + 24 = 26,25
y₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-2,25 ± √26,25) / 2 ≈ -1,12 или 0,62
Таким образом, уравнение имеет два корня: y₁ ≈ -1,12 и y₂ ≈ 0,62.
Для проверки можем использовать формулы Виета:
сумма корней = -b / a = -2,25 / 1 = -2,25
произведение корней = c / a = -1,5 / 1 = -1,5
Сумма корней не равна нулю, следовательно, уравнение не является вырожденным.
Популярные вопросы