Укажите, для каких из приведенных матриц разных размеров существуют как прямые произведения, так и произведения с перестановкой сомножителей.

3+4=7 частей.

следовательно, число туристов в группе  должно делиться на 7.

из представленных чисел все, кроме числа 23 делятся на 7.

ответ: 23

пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52: 2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

ответ: стороны равны 5 и 9 или 4 и 8

f(x)=(x^2+5)/(x^2+9)

f(1)=(1^2+5)/(1^2+9)=6/10=0,6

так как cos2x = 2cos кв x   -   1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1; 1]

уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. последний - не подходит.

значит cosx = -1   или x = п + 2пк, к прин.z